Programma di matematica |
3° livello - 2006/2007 - primo periodo |
Vettori nel piano e operazioni di addizione di vettori (regola del parallelogramma) e di moltiplicazione di un numero reale per un vettore. Generazione del piano cartesiano a partire da tre punti non allineati 0, 1, i tramite le operazioni di addizione e moltiplicazione a coefficienti reali. Disposizione ortonormale antioraria della terna 0, 1, i. L’ambiente additivo dei numeri complessi. Equazione parametrica di una retta passante per l'origine. Funzioni lineari (rette passanti per l’origine, o anche proporzionalità dirette). Traslazioni e rette non passanti per l’origine. Equazione di una retta in forma vettoriale e in forma di componenti scalari. Equazioni delle rette in forma cartesiana esplicita (o funzionale). Le otto isometrie di base: l’identità, l’opposizione, la coniugazione, la coniugazione opposta, le ortogonalità antioraria ed oraria, le simmetrie assiali rispetto alle due bisettrici dei quadranti del piano cartesiano. Moltiplicazione di due numeri complessi introdotta con l’uso dell’ortogonale del moltiplicando: a b = ( ax + ay i) b = ( ax 1 + ay 1┴ ) b = ax b + ay b┴ . Determinazione grafica del prodotto (concetti grafici di roto-dilatazione e di roto-contrazione) ed espressione algebrica del prodotto. * * * Materiale di studio: http://w3.romascuola.net/gspes/c/ http://w3.romascuola.net/gspes/pgc/retta_param.html http://w3.romascuola.net/gspes/pgc/retta_cartes.html http://w3.romascuola.net/gspes/pgc/8_isometrie.html http://w3.romascuola.net/gspes/pgc/prodotto_di_numeri_complessi.html http://w3.romascuola.net/gspes/pgc/moltiplicazione_grafica.html |
sabato 20 gennaio 2007
venerdì 12 gennaio 2007
Programma di 1° livello. primo periodo dell'anno scolastico 2006/2007 |
matematica: Notazioni insiemistiche di base con esempi applicativi: insiemi e loro unione, intersezione, differenza; coppie ordinate, prodotto cartesiano (e sue rappresentazioni), relazioni, funzioni e operazioni. |
| informatica: Introduzione alle operazioni basilari di gestione di un elaboratore tramite il sistema operativo (come gestire file e cartelle). Diagrammi di processo (funzionali) e ad albero (gerarchici). Albero strutturale di un’espressione. La rappresentazione tramite marcatori (tag) e il linguaggio HTML. I tag <html>, <head>, <body>, <title>, <font>, <img>, <center>, <p>, <br>, <b>, <i>, <u>. L'espressione dei colori tramite la funzione rgb (red-green-blue). CAD (computer Aided Design): l’ambiente “Cabri-Géomètre”: input grafici, strumenti primitivi e macro; dipendenza degli output dagli input durante l’interazione con l’utente. * * * materiali per lo studio: http://docenti.lett.unisi.it/files/12/6/2/11/R06_Sistemi_Operativi__Parte2_.pdf http://it.wikipedia.org/wiki/Albero_%28informatica%29 http://www.psico.univ.trieste.it/didattica/online/informaticagenerale/2/2002-2003/Lez0203-2-06.pdf (solo le prime 7 pagine) http://www.novaera.it/webkit/index.htm http://www.informatematica.splinder.com/1133959845#6512374 http://www.tiziana1.it/ebooks/Risorse/gbbook_ita2.pdf |
mercoledì 10 gennaio 2007
Programma di matematica |
4° livello - 2006/2007 - 1° periodo |
Insiemi e relazioni. Univocità e funzioni. Iniettività e invertibilità di una funzione. Funzioni del tipo x n . Funzioni pari e funzioni dispari. Simmetrie interne dei grafici di funzioni. Simmetrie fra grafici di funzioni, in particolare fra funzioni inverse. Intervalli nell’insieme dei numeri reali: chiusi, aperti, semichiusi (o semiaperti), limitati o illimitati. Restrizione di una funzione per ottenere l’iniettività. La parabola e la radice quadrata. Le funzioni arcsin, arccos e arctg. Composizione di funzioni e inversione di una funzione composta. Introduzione di esponenti non naturali nelle potenze. Le funzioni potenza x -> xa e le funzioni esponenziali x -> ax . Proprietà delle funzioni esponenziali, partendo dalla proprietà di morfismo additivo-moltiplicativo (ossia: alla somma degli argomenti corrisponde il prodotto dei valori). Simmetria fra i grafici di ax e (1/a)x . Andamento di una funzione esponenziale ax al variare del parametro a>0 . Determinazione di una funzione esponenziale a partire da una retta passante per (0,1) cui essa deve essere tangente. La funzione esponenziale naturale e il numero e di Nepero. Inversione della funzione esponenziale in base a: il logaritmo in base a; suo grafico e sue proprietà formali. Cenno all’esponenziale naturale complessa e alla formula di Eulero. * * * materiali di studio : funzioni in generale: http://www.lorenzoroi.net/prelievi/Insiemi.pdf (i primi due capitoli) funzioni pari: http://www.ripmat.it/mate/c/ci/ciab.html funzioni dispari: http://www.ripmat.it/mate/c/ci/ciac.html simmetria di funzioni inverse: http://www.lorenzoroi.net/prelievi/Insiemi.pdf (pag.32, formula 3.9 con il suo seguito nella stessa pagina) vedi anche: http://w3.romascuola.net/gspes/pgc/8-isometrie.html progressioni e funzioni esponenziali: http://w3.romascuola.net/gspes/exp/ funzioni logaritmiche: http://w3.romascuola.net/gspes/log/ vedi anche: http://www.ripmat.it/mate/c/ci/ciae.html formula di Eulero: http://w3.romascuola.net/gspes/pgc/eulero.html arcsin, arccos, arctg: http://www.lorenzoroi.net/prelievi/InverseGonio.pdf (paragrafo 1.1, da pag. 1 a pag.8) scarica PGC |
martedì 9 gennaio 2007
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