Programma di 1° livello

Matematica: Notazioni insiemistiche di base con esempi applicativi: insiemi e loro unione, intersezione, differenza; coppie ordinate, prodotto cartesiano (e sue rappresentazioni), relazioni, funzioni e operazioni. Tabelle, alberi e diagrammi funzionali. Il piano come ambiente intuitivo utilizzabile per l’introduzione di numeri, quando si introducono un punto O (origine o centro del piano) e un punto unità 1. Addizione con le regole (equivalenti) “del parallelogramma” e “della concatenazione” (ovvero “del triangolo”). Opposto di un punto (numero) rispetto all’origine. Proprietà dell’addizione e dell’opposizione. Costruzione intuitiva dell’insieme N dei numeri naturali, dell’insieme Z dei numeri interi relativi. Addizione e moltiplicazione in N e Z. Elevamento a potenza con esponente naturale e rappresentazione in base 10 dei numeri interi. Minimo comune multiplo e massimo comun divisore, con applicazioni a problemi pratici di composizione e scomposizione di figure rettangolari. Procedimento grafico di divisione di un segmento in n parti uguali con il metodo di Talete (al computer con Cabri-Géomètre) e introduzione dell’insieme Q dei numeri razionali. Addizione e moltiplicazione in Q. Elevamento a potenza con esponente intero negativo e rappresentazione in base 10 dei numeri razionali. Numeri periodici. Trasformazione da frazione a decimale e viceversa. Proprietà dell’elevamento a potenza. Costruzione geometrica del punto “unità immaginaria” i (ovvero “j”), in contrapposizione al quale 1 è detto “unità reale”. Costruzione geometrica dei numeri immaginari a coordinate intere o razionali. Addizione e moltiplicazione a coefficiente razionale eseguite nel piano componente per componente. Interpretazione della moltiplicazione sul piano a coordinate intere o razionali e il concetto di proporzionalità diretta. Proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all’addizione. Divisione in Q. Proporzioni e teorema di Talete. Monomi: grado, coefficienti e similitudine. Addizione di monomi e polinomi. Moltiplicazione di monomi e polinomi. Monomi razionali e operazione di divisione. Operazioni su espressioni letterali. Rappresentazioni di espressioni di primo grado contenenti una sola variabile (x) nel piano cartesiano. Equazioni di primo grado.     * * * Informatica: Introduzione alle operazioni basilari di gestione di un elaboratore tramite il sistema operativo. Diagrammi di processo (funzionali) e ad albero (gerarchici). Albero strutturale di un’espressione. Puntatori, collegamenti, mappe concettuali. Sintassi e semantica di un linguaggio. Metalinguaggi. Costanti booleane. Congiunzione (AND), disgiunzione (OR), negazione (NOT). Costanti e variabili. Funzioni e predicati (funzioni a valori booleani). Termini, espressioni, enunciati (espressioni booleane). Quantificatori. Variabili “parametro” (o significative) e variabili formali (o mute). La rappresentazione tramite marcatori (tag) e il linguaggio HTML. Istruzioni e algoritmi ; input, output. Tipi di dato, linguaggi tipizzati e non tipizzati. Dati semplici e strutture di dati. Cenni di Javascript. CAD: l’ambiente “Cabri-Géomètre”: input grafici, strumenti primitivi e macro; dipendenza degli output dagli input durante l’interazione con l’utente. CAS: l’ambiente “Derive” e la definizione di funzioni a partire da funzioni e termini predefiniti. Iterazione e ricorsione. Grafica bi- e tri-dimensionale. SPREADSHEET (fogli di calcolo): l’ambiente “Excel” e la struttura a matrice del foglio. Uso delle funzioni nelle celle.

Progetto  Matematic@

e...

dei corsi introduttivi di matematica