Somma di...

bordercolorlight="#00FFFF">Somma di angoli :  con  c  scegli   FACE="Symbol">a   e con  b scegli  b .

bordercolorlight="#00FFFF"> code="PGC.class" width="60" height="30" archive="PGC.jar" align="absmiddle">

bordercolorlight="#00FFFF">la somma di a e b   è per definizione la loro composizione :

bordercolorlight="#00FFFF">   ( a + FACE="Symbol"> b ) ( x , y )   :=    b ( a( x , y ) )

bordercolorlight="#00FFFF">Nella figura il punto  d   può essere spostato col mouse e si ha :    ( a + FACE="Symbol"> b ) ( d )  =  b ( a( d ) ) = FACE="Symbol">b ( n ) = m

bordercolorlight="#00FFFF">ricordando che a(1) =(cos FACE="Symbol">a , sin a) , b(1) =(cos b , sin b) e le formule di rotazione, si ha : ( a + b )( 1 )   =  b ( a( 1 ) ) = b(cos a,sin FACE="Symbol">a) = (cos a)(cos b,sin b) + (sin a)(-sin b,cos b)     Quindi :   cos (a + FACE="Symbol"> b) = cos a cos b - sin a sin b sin (a + b) = cos FACE="Symbol">a sin b + sin a cos b